1) Mediana de un triángulo es:

Cada uno de los tres segmentos de recta, que unen cada vértice con el punto medio de su lado opuesto.

2) Altura de un triángulo
 

Es la recta perpendicular a su lado o a su prolongación que pasa por el vértice opuesto. La intersección de la altura y el lado opuesto o prolongación en su caso se denomina «pie» de la altura.

La magnitud de la altura sirve para calcular el área de un triángulo, siendo su valor: a = b·h/2, donde a es el área, b la base, y h su altura correspondiente.

Características y propiedades de las alturas del triángulo: En todo triángulo:

• al menos una de las alturas se encuentra dentro del triángulo;
• la altura de mayor longitud es la correspondiente a la del lado menor del triángulo;
•  las tres alturas se cortan en un punto, llamado ortocentro del triángulo. 

 

3)  Circuncentro de un triángulo: 

 El circuncentro es uno de los puntos característicos de un triángulo y es el punto de intersección de las mediatrices de cada uno de los lados.La mediatriz es la recta perpendicular a un lado por su punto medio. Recibe este nombre por ser el centro de la circunferencia circunscrita al triángulo.

4)  Incentro de un triangulo: 

 El incentro es uno de los puntos característicos de un triángulo y es el punto de intersección de las bisectrices de cada uno de los ángulos. La bisectriz es la recta que divide el ángulo en dos partes iguales. Recibe este nombre por ser el centro de la circunferencia inscrita al triángulo. 

5)  Baricentro de un triangulo: 

 El baricentro es uno de los puntos característicos de un triángulo y es el punto de intersección de las medianas de cada uno de los lados. La mediana es la recta que une un vértice con el punto medio del lado opuesto. El cociente de distancias AB y BM_a se mantiene constante. Lo mismo ocurre en las otras dos medianas. 

6) Ortocentro de un triangulo: 

 El ortocentro es uno de los puntos característicos de un triángulo y es el punto de intersección de las alturas del triángulo. La altura es la recta perpendicular a un lado por el vértice opuesto.

Justificación:

Al observar la justificación que mis demás compañeros escribieron, yo concretaría mi justificación con la de todos mis compañeros de equipo, ya que todos opinamos lo mismo sobre los círculos formados. Pero me gusto más lo que escribió mi compañera Diana  ya que ella nos explica muy bien los temas vistos. Así que yo solo cambiaría la segunda justificación.

 ¿Cae DD’ a 90° con AB?

Los círculos de apoyo que trazamos sobre los  segmento AB y unas lineas puestas en los centros forman un angulo de 90º, los puntos de intersección están a la mitad  de ambos círculos trazando una linea recta que pasa exactamente en el punto D siguiendo con el centro. Así que DD' es perpendicular al segmento AB.

Valeria Reyes Treviño

JUSTIFICACION:

 

luego de leeer las justificaciones de mis demas compañeros puedo concluir que la justificacion mas concreta es la de mi compañera diana que explico cada paso con la que se va sacando el resultado

¿Pasa DD´ por el punto medio de AB?:

si ya que lo circulos que usamos es el mismo radio y pasa por el segmento AB y al poner una linea en este la cual pasa por la mitad donde se intersectan ambas circunferencias

¿Cae DD’ a 90° con AB?

si ya que es perpendicular al segmento AB lo cual forma un angulo de 90º siguiendo con el centro de esa linea que une los centros de los circulos y por ultimo pasa por la D' haciendo una cruz en el cuyo angulos seran de 90º

 

 

ortega lugo uriel geovany

Justificacion 2:

Bueno leyendo todos las justificaciones de todos mis compañeros me di cuenta que muchos opinan que mi compañera diana es la que tiene o la que convencio mas con su justificacion y para mi tambien leyendo su justificacio fue la que me parecio la mas correcta al igual que la de valeria. aunque todos lo de mi equipo tenemos la idea y estamos bien la justificacion de ella fue la que me parecio la mejor.
y pz solo cambiare la primera definicion

¿Si pasa DD' por el punto medio de AB?

Si porque con los circulos de apoyo qeu trazamos sobre los puntos A y b fueron del mismo tamaño (2.38) y esto hace que cuando los circulos de intercepten como son iguales el punto de intercepcion sea exactamente en punto medio de segmeto y de hay salga la mediatriz

Victor Ivan Casarreal lopez

 JUSTIFICACION(2):

Después de haber la justificación de algunos de mis compañaros de equipo, pienso de acuerdo a mi idea que cada uno de nosotros tiene en parte la razón pues cada uno tiene su propio punto de vista pero hablando más claro siento que si unimos un poco de todos podemos llegar a mi opinion a un mejor cncepto utilizando como algunos detalles que en la justificación de  mi compañaera Valeria me sirvieron. Y después de haberlos leido y convinado un poco de todos mi concepto cambia poquito.

Concepto Nuevo:

  

°¿Pasa DD´ por el punto medio de AB?:

Por que los dos circulos que utilizamos de apoyo para ambos es la mismoo radio y pasan exactamente por el segmento AB y si ponemos una línez en este pasa exactamente por la mitad la cual va tocar los dos puntos donde se intersectan ambas circunferencias.

°  ¿Cae DD’ a 90° con AB?

Si por que DD' es permendicular al segmento AB haciendo que esto forme un ángulo de 90° y como dije antes en mi concepto pasado sigo pensando tambien es devido a que por lo mismo de que a la hora de que los puntos de interseccion estan a la mitad  de ambos circulos , esto hace que como dije en el punto uno  si pasamos una linea recta pasara exactamente en el punto D sigiendo con el centro de esa linea que une los centros de los circulos y por ultimo pasa por D' formando en el centro una cruz la cual tendra cuatro ángulos de 90°.

**Diana Guadalupe Martínez Galan**