Universidad Nacional Autónoma de México

Colegio de Ciencias y Humanidades plantel Vallejo

Segundo Examen Parcial de Matemáticas II

Alumno(a): Valeria Reyes Treviño        Grupo: 228-B

1.- Describe con tus palabras cada uno de los siguientes conceptos.

a)     Mediatriz: La mediatriz es una recta que intersecta los puntos medios del triangulo.

b)      Bisectriz: La bisectriz es un recta que pasa de un vertice al lado opuesto

     

e)   Recta Tangente: Es un segmento que solo da en un punto de una circunferencia.

f)     Radio: El radio es un segmento que va del punto centro aun lado de la circunferencia ( es la mitad de un diametro).

                   

c)      Circuncentro: El circuncentro es el punto de interseccion de la mediatriz.               

d)     Incentro: El incentro es el punto de interseccion de la bisectriz.

2.- Construye un triángulos acutangulo y encuentra el Incentro y el Ortocentro.
triangulo incentro, ortocentro, circuncentro, baricentro
3.- Construye dos ángulos congruentes
angulos congruentes

Examen de Guadalupe Yareli Martinez Garcia.

Universidad Nacional Autónoma de México

Colegio de Ciencias y Humanidades plantel Vallejo

Segundo Examen Parcial de Matemáticas II

Alumno(a):_Martinez Garcia Guadalupe Yareli____________________________________________ Grupo: ___228b__________

1.- Describe con tus palabras cada uno de los siguientes conceptos.

a)     Incetro. Es el punto donde se unen las bisectrices

b)     Recta tangente. Es la recta que toca solo un punto de la circunferencia.

c)     Radio. Es la medida de la mitad del diámetro de una circunferencia

d)    Mediatriz. Es una recta perpenticular que corta otra recta y sus ángulos que forman son congruentes entre si

e)     Bisectriz. Es una recta que divide a un Angulo en partes congruentes

f)     Circuncentro. es el punto en donde se interceptan las mediatrices. Y a partir de su punto se puede formar una circunferencia alrededor del triangulo

2.- Construye un triángulos obtusángulo y encuentra el baricentro y circuncentro.
http://www.geogebratube.org/student/m9944
3.- Construye dos ángulos congruentes

http://www.geogebratube.org/student/m9949

EXAMEN "B" - GEOVANY

Universidad Nacional Autónoma de México

Colegio de Ciencias y Humanidades plantel Vallejo

Segundo Examen Parcial de Matemáticas II

Alumno(a): ORTEGA LUGO URIEL GEOVANY Grupo: 228 “B”

1.- Describe con tus palabras cada uno de los siguientes conceptos.

a)     Incetro:

R= PUNTO DE INTERSECCION DE LAS BISECTRISES DE CADA UNO DE LOS ANGULOS

b)     Recta tangente

R= LONGITUD SIN ANCHURA Y PUEDE SER PROLONGADA POR CUALQUIERA DE SUS DOS DIRECCIONES.

c)     Radio

R= RECTA QUE VA DEL CENTRO A CUALQUIER PUNTO DE LA CIRCUNFERENCIA

d)     Mediatriz

R= RECTA PERPENDICULAR A UN LADO POR SU PUNTO MEDIO

e)     Bisectriz:

R= RECTA QUE DIVIDE EL ANGULO EN DOS PARTES IGUALES

f)      Circuncentro:

R= PUNTO DE INTERSECCION DE LAS MEDIATRISES DE CADA UNO DE LOS LADOS

2.- Construye un triángulo obtusángulo y encuentra el baricentro y circuncentro.
BARICENTRO Y CIRCUNCENTRO
3.- Construye dos ángulos congruentes

ÁNGULOS CONGRUENTES

Examen "A" Ivan C

Universidad Nacional Autónoma de México

Colegio de Ciencias y Humanidades plantel Vallejo

Segundo Examen Parcial de Matemáticas II

Alumno(a): Victor Ivan Casarreal Lopez Grupo:228-B

1.- Determina cuáles de las siguientes tercias de números corresponden a los lados de un triángulo.

a) 2,4,6    b) 4,5,9       c) 5,5,7   d) 6,7,10    e) 5,7,13   f) 3,6,9   g) 2,4,8   h) 5,17,21

2.- Describe con tus palabras cada uno de los siguientes conceptos.

a)      Mediatriz: Es una recta perpenticular que se corta por en centro de otra recta y los angulos que se forman sun congruentes entre si.

b)      Bisectriz: Es una recta que pasa por un angulo y lo divide en partes congruentes.

c)      Circuncentro: es el punto en donde se interceptan las mediatrices.

3.- Construye un triángulos acutangulo y encuentra el Incentro. 

Incentro


4.- Construye dos ángulos congruentes

Angulos congruentes

EXAMEN TIPO B - DIANA GUADALUPE

Universidad Nacional Autónoma de México

Colegio de Ciencias y Humanidades plantel Vallejo

Segundo Examen Parcial de Matemáticas II

ALUMNO(A):Martínez Galan Diana Guadalupe     GRUPO: 228-B

1.-  Menciona al menos dos de los tres axiomas de congruencia entre triángulos y explica cada uno de ellos.
R= Existen 3 tipos de axiomas de congruencia que son: ALA (angulo, lado, angulo) que consiste en que dos triangulos van hacer congruentes si tienen en comun (igual) un angulo, lado , angulo.

El otro axioma es LLL (lado, lado, lado) que se refiere cuando dos triangulos tienen en comun(igual)  sus 3 lados que esto hace que sean congruentes tanto en angulos como en lados.

Y el axioma de LAL (lado, angulo, lado)este quiere decir que dos triangulos son congruentes si tienen en comun (igual) un lado un angulo y son congruentes si este axioma esta ubicado en los triangulos en el mismo orden  sin importar la posicion.  

2.- Describe con tus palabras cada uno de los siguientes conceptos.

a)     Incetro. Es el punto de intersección de las bisectrices de cada uno de los ángulos. Y la bisectriz es la recta que divide el ángulo en dos partes iguales.

b)     Recta tangente: Es la recta que al unirse con otra siempre va formar un angulo de 90°, por mas que esta se alarge o se prolongue el angulo va seguir siendo el mismo.

c)     Radio: Es un segmento de recta que va siempre desde el punto centro de la circunferencia hasta tocar un punto de la misma (circunferencia), es la mitad de un diametro, es un elemnto base de la circunferencia.

3.- Construye un triángulo obstuángulo y encuentra el baricentro.

Baricentro
 

4.- Construye una recta perpendicular a un segmento.

Recta perpendicular 

RECTA TANGENTE - VALERIA

Recta tangente_ Ivan Casarreal

RECTA TANGENTE- URIEL GEOVANY

RECTA TANGENTE- DIANA

" CIRCUNFERENCIA" ACTIVIDAD 3:

Relaciona las siguientes columnas:

a)  Cuerda de un círculo es…	( C ) Es una recta que intercepta al círculo en un solo punto, este se llama punto de tangencia o de contacto
b   b)  Secante de un círculo es…	( A ) Es el segmento cuyos extremos son puntos de la circunferencia.
c   c) Tangente a un círculo es …	( B ) Es la recta que intercepta al círculo en 2 puntos.

Esta construcción fue elaborada en geogebra con el propósito de colocar dos triángulos equilateros congruentes cuyo propósito era intersectar dos circunferencias del mismo tamaño en un mismo punto para armar los triángulos estas circunferencias fueron sacadas del segmento que se forma de la unión de dos puntos y el propósito de estos triángulos es que ambos se agan chicos y grandes al mismo tiempo.

Martinez Garcia Guadalupe Yareli http://www.geogebratube.org/material/create

Yo utilize 4 circulos primero puse el punto A despues donde dice circunferencia dados sus centros y sus puntos y de alli salio el punto B y hice lo mismo con el punto B con los 2 circulos formados se intersectaron dandonos el punto C con este punto formamos el triangulo isoseles, despues dimos los ángulos (60°) e hicimos lo mismo con el triangulo semejante.

Valeria Reyes Treviño.

http://www.geogebratube.org/material/show/id/9523

enlace de la grafica en geogebra
http://www.geogebratube.org/material/show/id/9514

lo que realize fue una congruencia de triangulos mediante el programa de geogebra.
lo que primero realize fue segmento entre dos puntos con la que me fui guiando para sacar los compasespero antes puse una recta que pasa por dos puntos para de ahi ir podiendo sacar los puntos donde se ivan a intersectar para formar el triangulo congruente.

ortega lugo uriel geovany

http://www.geogebratube.org/student/m9475

 Bueno para hacer el primer triangulo trazamos una linea de 4 cm y de esta sacamos una circunferencia con la medida del radio de 4 cm y colocamos una recta y despues un punto y en ese hicimos centro y colocamos la circunferencia y donde se intercepto la circunferencia y la recta colocamos otro punto y en la interrupción de ambas circunferencias pusimos otro punto y solo las unimos y asi nos quedo el triangulo equilatero.

Despues para realizar el triangulo congruente puse una recta y puse un punto y con el segmento de 4 cm hice de nuevo una circunferencia e hice centro en el punto, pero como el ejercicio solo nos decia que lo hicieramos con lado, angulo, en la intercepcion de la circunferencia y la recta coloque un punto de hay hice un angulo dando la medida de apertura y en donde aparecio el punto coloque una recta que pasara por en ponto de intercepcion y ya para terminar solo realice otra circunferencia con centro en donde se interceptaban la circunferencia y la recta y despues ya solo uni los puntos y con esto ya me quedo en triabgulo congruente al que ya habiamos hecho.

Victor Ivan Casarreal Lopez

http://www.geogebratube.org/student/m9367

Lo que yo hice fue que para poder hacer que un triangulo cuyo hicimos en clase fuera congruente con otro como dice en el ejercicio que tuviera un lado en comun, un angulo y un lado. Yo hize una circunferencia con base en un lado, despues marque el angulo poniendole un segmento para poder saber donde pasa, volvi hacer una circunferencia con el otro lado y ya por ultimo lo que hize fue marcar su punto de interseccion y asi poder formar el triangulo. 

Yo pienso que existen otras maneras de hacerlas pero esta es la más facil con ayuda de unas circunferencias de las cuales el lado sera nuestro radio de dicha circunferencia. 

=Diana Guadalupe Martínez Galan= 

JUSTIFICACIÓN:


Yo opino que en este caso la que se acerca mas a una respuesta  concreta y logia es mi compañera diana y esta redacción se basa del punto de vista de cada uno de nuestros integrantes del equipo que en si todos coinciden en mismo punto al justificar también me gusta la de valeria pero la de diana es mas conclusa y fácil de entender.
 ¿Cae DD’ a 90° con AB?


Los círculos formados y los segmentos AB hacen que se forme un angulo de 90 grados al cruzarse lo cual hace que en medio de los dos círculos sobresalga una linea perpenticular al segmento AB lo cual ase que se crucen y formen este angulo


GUADALUPE YARELI MARTINEZ GARCÍA

1) Mediana de un triángulo es:

Cada uno de los tres segmentos de recta, que unen cada vértice con el punto medio de su lado opuesto.

2) Altura de un triángulo
 

Es la recta perpendicular a su lado o a su prolongación que pasa por el vértice opuesto. La intersección de la altura y el lado opuesto o prolongación en su caso se denomina «pie» de la altura.

La magnitud de la altura sirve para calcular el área de un triángulo, siendo su valor: a = b·h/2, donde a es el área, b la base, y h su altura correspondiente.

Características y propiedades de las alturas del triángulo: En todo triángulo:

• al menos una de las alturas se encuentra dentro del triángulo;
• la altura de mayor longitud es la correspondiente a la del lado menor del triángulo;
•  las tres alturas se cortan en un punto, llamado ortocentro del triángulo. 

 

3)  Circuncentro de un triángulo: 

 El circuncentro es uno de los puntos característicos de un triángulo y es el punto de intersección de las mediatrices de cada uno de los lados.La mediatriz es la recta perpendicular a un lado por su punto medio. Recibe este nombre por ser el centro de la circunferencia circunscrita al triángulo.

4)  Incentro de un triangulo: 

 El incentro es uno de los puntos característicos de un triángulo y es el punto de intersección de las bisectrices de cada uno de los ángulos. La bisectriz es la recta que divide el ángulo en dos partes iguales. Recibe este nombre por ser el centro de la circunferencia inscrita al triángulo. 

5)  Baricentro de un triangulo: 

 El baricentro es uno de los puntos característicos de un triángulo y es el punto de intersección de las medianas de cada uno de los lados. La mediana es la recta que une un vértice con el punto medio del lado opuesto. El cociente de distancias AB y BM_a se mantiene constante. Lo mismo ocurre en las otras dos medianas. 

6) Ortocentro de un triangulo: 

 El ortocentro es uno de los puntos característicos de un triángulo y es el punto de intersección de las alturas del triángulo. La altura es la recta perpendicular a un lado por el vértice opuesto.