1) Mediana de un triángulo es:

Cada uno de los tres segmentos de recta, que unen cada vértice con el punto medio de su lado opuesto.

2) Altura de un triángulo
 

Es la recta perpendicular a su lado o a su prolongación que pasa por el vértice opuesto. La intersección de la altura y el lado opuesto o prolongación en su caso se denomina «pie» de la altura.

La magnitud de la altura sirve para calcular el área de un triángulo, siendo su valor: a = b·h/2, donde a es el área, b la base, y h su altura correspondiente.

Características y propiedades de las alturas del triángulo: En todo triángulo:

• al menos una de las alturas se encuentra dentro del triángulo;
• la altura de mayor longitud es la correspondiente a la del lado menor del triángulo;
•  las tres alturas se cortan en un punto, llamado ortocentro del triángulo. 

 

3)  Circuncentro de un triángulo: 

 El circuncentro es uno de los puntos característicos de un triángulo y es el punto de intersección de las mediatrices de cada uno de los lados.La mediatriz es la recta perpendicular a un lado por su punto medio. Recibe este nombre por ser el centro de la circunferencia circunscrita al triángulo.

4)  Incentro de un triangulo: 

 El incentro es uno de los puntos característicos de un triángulo y es el punto de intersección de las bisectrices de cada uno de los ángulos. La bisectriz es la recta que divide el ángulo en dos partes iguales. Recibe este nombre por ser el centro de la circunferencia inscrita al triángulo. 

5)  Baricentro de un triangulo: 

 El baricentro es uno de los puntos característicos de un triángulo y es el punto de intersección de las medianas de cada uno de los lados. La mediana es la recta que une un vértice con el punto medio del lado opuesto. El cociente de distancias AB y BM_a se mantiene constante. Lo mismo ocurre en las otras dos medianas. 

6) Ortocentro de un triangulo: 

 El ortocentro es uno de los puntos característicos de un triángulo y es el punto de intersección de las alturas del triángulo. La altura es la recta perpendicular a un lado por el vértice opuesto.